-6x^2=3x-3 ھەل قىلىش

$$- 6 x ^ { 2 } = 3 x - 3$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$-6x^{2}-3x=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-6x^{2}-3x+3=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$-2x^{2}-x+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -2x^{2}+ax+bx+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=-2$$

-2x^{2}-x+1 نى \left(-2x^{2}+x\right)+\left(-2x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-2x^{2}+x\right)+\left(-2x+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(-x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x-1=0 بىلەن -x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$-6x^{2}-3x=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-6x^{2}-3x+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -6 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

24 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2\left(-6\right)}$$

9 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2\left(-6\right)}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2\left(-6\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±9}{2\left(-6\right)}$$

2 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±9}{-12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±9}{-12} نى يېشىڭ. 3 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{-12}$$

12 نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±9}{-12} نى يېشىڭ. 3 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{-12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{-12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1 x=\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$-6x^{2}-3x=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-6x^{2}-3x}{-6}=-\frac{3}{-6}$$

-6 گە بۆلگەندە -6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-6}\right)x=-\frac{3}{-6}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-3}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=-\frac{3}{-6}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-3}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$