-6x^2+12x-486=0 ھەل قىلىش

$$- 6 x ^ { 2 } + 12 x - 486 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=1+4\sqrt{5}i\approx 1+8.94427191i$$

$$x=-4\sqrt{5}i+1\approx 1-8.94427191i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-6x^{2}+12x-486=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -6 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -486 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-6\right)\left(-486\right)}}{2\left(-6\right)}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-6\right)\left(-486\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+24\left(-486\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 نى -486 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-11664}}{2\left(-6\right)}$$

144 نى -11664 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-11520}}{2\left(-6\right)}$$

-11520 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±48\sqrt{5}i}{2\left(-6\right)}$$

2 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±48\sqrt{5}i}{-12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±48\sqrt{5}i}{-12} نى يېشىڭ. -12 نى 48i\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12+48\sqrt{5}i}{-12}$$

-12+48i\sqrt{5} نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4\sqrt{5}i+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±48\sqrt{5}i}{-12} نى يېشىڭ. -12 دىن 48i\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-48\sqrt{5}i-12}{-12}$$

-12-48i\sqrt{5} نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x=1+4\sqrt{5}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-4\sqrt{5}i+1 x=1+4\sqrt{5}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-6x^{2}+12x-486=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 486 نى قوشۇڭ.

$$-6x^{2}+12x-486-\left(-486\right)=-\left(-486\right)$$

-486 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-6x^{2}+12x=-\left(-486\right)$$

0 دىن -486 نى ئېلىڭ.

$$-6x^{2}+12x=486$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-6x^{2}+12x}{-6}=\frac{486}{-6}$$

-6 گە بۆلگەندە -6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{-6}x=\frac{486}{-6}$$

12 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{486}{-6}$$

486 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-81$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-81+1$$

-81 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=-80$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=-80$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-80}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=4\sqrt{5}i x-1=-4\sqrt{5}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=1+4\sqrt{5}i x=-4\sqrt{5}i+1$$