-5z^2-3z-11=-6z^2 ھەل قىلىش

$$- 5 z ^ { 2 } - 3 z - 11 = - 6 z ^ { 2 }$$

z نى يېشىش

$$z = \frac{\sqrt{53} + 3}{2} \approx 5.140054945$$

$$z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}\approx -2.140054945$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

6z^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-5z^{2}-3z-11+6z^{2}=0$$

-5z^{2} بىلەن 6z^{2} نى بىرىكتۈرۈپ z^{2} نى چىقىرىڭ.

$$z^{2}-3z-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+44}}{2}$$

9 نى 44 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{53}}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$z=\frac{3±\sqrt{53}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{3±\sqrt{53}}{2} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{53} گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{3±\sqrt{53}}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{53} نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2} z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

6z^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-5z^{2}-3z-11+6z^{2}=0$$

-5z^{2} بىلەن 6z^{2} نى بىرىكتۈرۈپ z^{2} نى چىقىرىڭ.

$$z^{2}-3z-11=0$$

11 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$z^{2}-3z=11$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$z^{2}-3z+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=11+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=11+\frac{9}{4}$$

11 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=\frac{53}{4}$$

كۆپەيتكۈچى z^{2}-3z+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} z-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$z=\frac{\sqrt{53}+3}{2} z=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$