z نى يېشىش
z = \frac{\sqrt{241} + 1}{10} \approx 1.65241747
z=\frac{1-\sqrt{241}}{10}\approx -1.45241747
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
-5z^{2}+z+12=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-5\right)\times 12}}{2\left(-5\right)}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
z=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-5\right)\times 12}}{2\left(-5\right)}
1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
z=\frac{-1±\sqrt{1+20\times 12}}{2\left(-5\right)}
-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.
z=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\left(-5\right)}
20 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.
z=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\left(-5\right)}
1 نى 240 گە قوشۇڭ.
z=\frac{-1±\sqrt{241}}{-10}
2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.
z=\frac{\sqrt{241}-1}{-10}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-1±\sqrt{241}}{-10} نى يېشىڭ. -1 نى \sqrt{241} گە قوشۇڭ.
z=\frac{1-\sqrt{241}}{10}
-1+\sqrt{241} نى -10 كە بۆلۈڭ.
z=\frac{-\sqrt{241}-1}{-10}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-1±\sqrt{241}}{-10} نى يېشىڭ. -1 دىن \sqrt{241} نى ئېلىڭ.
z=\frac{\sqrt{241}+1}{10}
-1-\sqrt{241} نى -10 كە بۆلۈڭ.
z=\frac{1-\sqrt{241}}{10} z=\frac{\sqrt{241}+1}{10}
تەڭلىمە يېشىلدى.
-5z^{2}+z+12=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
-5z^{2}+z+12-12=-12
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12 نى ئېلىڭ.
-5z^{2}+z=-12
12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{-5z^{2}+z}{-5}=-\frac{12}{-5}
ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.
z^{2}+\frac{1}{-5}z=-\frac{12}{-5}
-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
z^{2}-\frac{1}{5}z=-\frac{12}{-5}
1 نى -5 كە بۆلۈڭ.
z^{2}-\frac{1}{5}z=\frac{12}{5}
-12 نى -5 كە بۆلۈڭ.
z^{2}-\frac{1}{5}z+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{12}{5}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}
-\frac{1}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
z^{2}-\frac{1}{5}z+\frac{1}{100}=\frac{12}{5}+\frac{1}{100}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
z^{2}-\frac{1}{5}z+\frac{1}{100}=\frac{241}{100}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{12}{5} نى \frac{1}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(z-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{241}{100}
كۆپەيتكۈچى z^{2}-\frac{1}{5}z+\frac{1}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(z-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{100}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
z-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{241}}{10} z-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{241}}{10}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
z=\frac{\sqrt{241}+1}{10} z=\frac{1-\sqrt{241}}{10}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{10} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}