-5y^2-8y+4 ھەل قىلىش

$$- 5 y ^ { 2 } - 8 y + 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -5y^{2}+ay+by+4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=-5\times 4=-20$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=-10$$

-5y^{2}-8y+4 نى \left(-5y^{2}+2y\right)+\left(-10y+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-5y^{2}+2y\right)+\left(-10y+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$-y\left(5y-2\right)-2\left(5y-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5y-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5y-2\right)\left(-y-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-5y^{2}-8y+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\left(-5\right)}$$

64 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\left(-5\right)}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\left(-5\right)}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$y=\frac{8±12}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{8±12}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{8±12}{-10} نى يېشىڭ. 8 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{20}{-10}$$

20 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$y=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{8±12}{-10} نى يېشىڭ. 8 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{4}{-10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{-10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{2}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە \frac{2}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y+2\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{2}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y+2\right)\times \frac{-5y+2}{-5}$$

-5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-5y^{2}-8y+4=\left(y+2\right)\left(-5y+2\right)$$

ھېسابلاش

$$-\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$