-5x^2+9x=-3 ھەل قىلىش

$$- 5 x ^ { 2 } + 9 x = - 3$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{141} + 9}{10} \approx 2.087434209$$

$$x=\frac{9-\sqrt{141}}{10}\approx -0.287434209$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5x^{2}+9x=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$-5x^{2}+9x-\left(-3\right)=-3-\left(-3\right)$$

-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-5x^{2}+9x-\left(-3\right)=0$$

0 دىن -3 نى ئېلىڭ.

$$-5x^{2}+9x+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-5\right)\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-5\right)\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+20\times 3}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+60}}{2\left(-5\right)}$$

81 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{141}}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{141}}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{141}}{-10} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{141} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{141}-9}{-10}$$

-9+\sqrt{141} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{9-\sqrt{141}}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{141}}{-10} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{141} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{141}-9}{-10}$$

-9-\sqrt{141} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{141}+9}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{9-\sqrt{141}}{10} x=\frac{\sqrt{141}+9}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5x^{2}+9x=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5x^{2}+9x}{-5}=-\frac{3}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{-5}x=-\frac{3}{-5}$$

9 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=-\frac{3}{-5}$$

-3 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{3}{5}$$

-\frac{9}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{3}{5}+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{3}{5}+\frac{81}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{5} نى \frac{81}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{141}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{141}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{141}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{\sqrt{141}}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{\sqrt{141}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{10} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{141}+9}{10} x=\frac{9-\sqrt{141}}{10}$$