-5x^2+9x+2>0 ھەل قىلىش

$$- 5 x ^ { 2 } + 9 x + 2 > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\frac{1}{5},2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى -1 گە كۆپەيتىپ، -5x^{2}+9x+2 نىڭ ئەڭ چوڭ دەرىجىسىنىڭ كوئېففىتسېنتىنى مۇسبەت سانغا ئۆزگەرتىڭ. -1 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$5x^{2}-9x-2<0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}-9x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 5 نى a گە، -9 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{9±11}{10}$$

x=\frac{9±11}{10} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=2 x=-\frac{1}{5}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{5}\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-2 ۋە x+\frac{1}{5} نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-2 مۇسبەت ۋە x+\frac{1}{5} مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-2>0 x+\frac{1}{5}<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+\frac{1}{5} مۇسبەت ۋە x-2 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{1}{5}>0 x-2<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-\frac{1}{5},2\right) دۇر.

$$x\in \left(-\frac{1}{5},2\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-\frac{1}{5},2\right)$$