-5u^2+45u-90 ھەل قىلىش

$$- 5 u ^ { 2 } + 45 u - 90$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(3-u\right)\left(u-6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(-u^{2}+9u-18\right)$$

-u^{2}+9u-18 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -u^{2}+au+bu-18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,18 2,9 3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=3$$

-u^{2}+9u-18 نى \left(-u^{2}+6u\right)+\left(3u-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-u^{2}+6u\right)+\left(3u-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -u نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$-u\left(u-6\right)+3\left(u-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا u-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(u-6\right)\left(-u+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(u-6\right)\left(-u+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-5u^{2}+45u-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$u=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-5\right)\left(-90\right)}}{2\left(-5\right)}$$

45 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-5\right)\left(-90\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-45±\sqrt{2025+20\left(-90\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى -90 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-45±\sqrt{2025-1800}}{2\left(-5\right)}$$

2025 نى -1800 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-45±\sqrt{225}}{2\left(-5\right)}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-45±15}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-45±15}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{-45±15}{-10} نى يېشىڭ. -45 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$u=-\frac{30}{-10}$$

-30 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$u=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{-45±15}{-10} نى يېشىڭ. -45 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$u=-\frac{60}{-10}$$

-60 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$u=6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە 6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-5u^{2}+45u-90=-5\left(u-3\right)\left(u-6\right)$$

ھېسابلاش

$$5\left(3-u\right)\left(u-6\right)$$