-49x^2-4+28x ھەل قىلىش

$$- 49 x ^ { 2 } - 4 + 28 x$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-49x^{2}+28x-4$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -49x^{2}+ax+bx-4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=28 ab=-49\left(-4\right)=196$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 196 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

28 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=14 b=14$$

-49x^{2}+28x-4 نى \left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -7x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-7x\left(7x-2\right)+2\left(7x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 7x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(7x-2\right)\left(-7x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

28 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+196\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-49\right)}$$

784 نى -784 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-49\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-28±0}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±0}{-98}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{2}{7} نى x_{1} گە ۋە \frac{2}{7} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\left(x-\frac{2}{7}\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{2}{7} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{2}{7} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\times \frac{-7x+2}{-7}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-7x+2}{-7} نى \frac{-7x+2}{-7} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{-7\left(-7\right)}$$

-7 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{49}$$

-49 بىلەن 49 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 49 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-49x^{2}+28x-4=-\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$