-49t^2+98t+100=0 ھەل قىلىش

$$- 49 t ^ { 2 } + 98 t + 100 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1\approx 2.743793659$$

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1\approx -0.743793659$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-49t^{2}+98t+100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -49 نى a گە، 98 نى b گە ۋە 100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-98±\sqrt{98^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

98 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604+196\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604+19600}}{2\left(-49\right)}$$

9604 نى 19600 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-98±\sqrt{29204}}{2\left(-49\right)}$$

29204 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} نى يېشىڭ. -98 نى 14\sqrt{149} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{14\sqrt{149}-98}{-98}$$

-98+14\sqrt{149} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} نى يېشىڭ. -98 دىن 14\sqrt{149} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-14\sqrt{149}-98}{-98}$$

-98-14\sqrt{149} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-49t^{2}+98t+100=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 100 نى ئېلىڭ.

$$-49t^{2}+98t+100-100=-100$$

100 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-49t^{2}+98t=-100$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-49t^{2}+98t}{-49}=-\frac{100}{-49}$$

-49 گە بۆلگەندە -49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{98}{-49}t=-\frac{100}{-49}$$

98 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-2t=-\frac{100}{-49}$$

-100 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-2t=\frac{100}{49}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-2t+1=\frac{100}{49}+1$$

\frac{100}{49} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-2t+1=\frac{149}{49}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-2t+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-1\right)^{2}=\frac{149}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{49}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-1=\frac{\sqrt{149}}{7} t-1=-\frac{\sqrt{149}}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$