-49t^2+2t-10=0 ھەل قىلىش

$$- 49 t ^ { 2 } + 2 t - 10 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}\approx 0.020408163-0.451292743i$$

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}\approx 0.020408163+0.451292743i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-49t^{2}+2t-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -49 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-49\right)\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-49\right)\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+196\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-1960}}{2\left(-49\right)}$$

4 نى -1960 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{-1956}}{2\left(-49\right)}$$

-1956 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98} نى يېشىڭ. -2 نى 2i\sqrt{489} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-2+2\sqrt{489}i}{-98}$$

-2+2i\sqrt{489} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98} نى يېشىڭ. -2 دىن 2i\sqrt{489} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-2\sqrt{489}i-2}{-98}$$

-2-2i\sqrt{489} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49} t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-49t^{2}+2t-10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$-49t^{2}+2t-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

-10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-49t^{2}+2t=-\left(-10\right)$$

0 دىن -10 نى ئېلىڭ.

$$-49t^{2}+2t=10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-49t^{2}+2t}{-49}=\frac{10}{-49}$$

-49 گە بۆلگەندە -49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{2}{-49}t=\frac{10}{-49}$$

2 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{2}{49}t=\frac{10}{-49}$$

10 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{2}{49}t=-\frac{10}{49}$$

-\frac{2}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\left(-\frac{1}{49}\right)^{2}=-\frac{10}{49}+\left(-\frac{1}{49}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401}=-\frac{10}{49}+\frac{1}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{10}{49} نى \frac{1}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401}=-\frac{489}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{1}{49}\right)^{2}=-\frac{489}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{1}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{489}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{1}{49}=\frac{\sqrt{489}i}{49} t-\frac{1}{49}=-\frac{\sqrt{489}i}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{49} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49} t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}$$