-49t^2+100t-510204=0 ھەل قىلىش

$$- 49 t ^ { 2 } + 100 t - 510204 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}\approx 1.020408163-102.035705994i$$

$$t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}\approx 1.020408163+102.035705994i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-49t^{2}+100t-510204=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -49 نى a گە، 100 نى b گە ۋە -510204 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-49\right)\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}$$

100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-49\right)\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-100±\sqrt{10000+196\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى -510204 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-100±\sqrt{10000-99999984}}{2\left(-49\right)}$$

10000 نى -99999984 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-100±\sqrt{-99989984}}{2\left(-49\right)}$$

-99989984 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98} نى يېشىڭ. -100 نى 4i\sqrt{6249374} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-100+4\sqrt{6249374}i}{-98}$$

-100+4i\sqrt{6249374} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98} نى يېشىڭ. -100 دىن 4i\sqrt{6249374} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-4\sqrt{6249374}i-100}{-98}$$

-100-4i\sqrt{6249374} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49} t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-49t^{2}+100t-510204=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 510204 نى قوشۇڭ.

$$-49t^{2}+100t-510204-\left(-510204\right)=-\left(-510204\right)$$

-510204 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-49t^{2}+100t=-\left(-510204\right)$$

0 دىن -510204 نى ئېلىڭ.

$$-49t^{2}+100t=510204$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-49t^{2}+100t}{-49}=\frac{510204}{-49}$$

-49 گە بۆلگەندە -49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{100}{-49}t=\frac{510204}{-49}$$

100 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{100}{49}t=\frac{510204}{-49}$$

510204 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{100}{49}t=-\frac{510204}{49}$$

-\frac{100}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{50}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{50}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{100}{49}t+\left(-\frac{50}{49}\right)^{2}=-\frac{510204}{49}+\left(-\frac{50}{49}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{50}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401}=-\frac{510204}{49}+\frac{2500}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{510204}{49} نى \frac{2500}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401}=-\frac{24997496}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{50}{49}\right)^{2}=-\frac{24997496}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{50}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{24997496}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{50}{49}=\frac{2\sqrt{6249374}i}{49} t-\frac{50}{49}=-\frac{2\sqrt{6249374}i}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{50}{49} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49} t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}$$