-4x^2=4x+5 ھەل قىلىش

$$- 4 x ^ { 2 } = 4 x + 5$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}-i=-0.5-i$$

$$x=-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$-4x^{2}-4x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-4x^{2}-4x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\left(-5\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\left(-5\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\left(-5\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-80}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-64}}{2\left(-4\right)}$$

-64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8i}{2\left(-4\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±8i}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±8i}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±8i}{-8} نى يېشىڭ. 4 نى 8i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+8i}{-8}$$

4+8i نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}-i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±8i}{-8} نى يېشىڭ. 4 دىن 8i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-8i}{-8}$$

4-8i نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}+i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{2}-i x=-\frac{1}{2}+i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$-4x^{2}-4x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4x^{2}-4x}{-4}=\frac{5}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-4}\right)x=\frac{5}{-4}$$

-4 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=\frac{5}{-4}$$

5 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=-\frac{5}{4}$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{-5+1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{5}{4} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=i x+\frac{1}{2}=-i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1}{2}+i x=-\frac{1}{2}-i$$