-4b^2+22b-4=0 ھەل قىلىش

$$- 4 b ^ { 2 } + 22 b - 4 = 0$$

b نى يېشىش

$$b = \frac{\sqrt{105} + 11}{4} \approx 5.311737691$$

$$b=\frac{11-\sqrt{105}}{4}\approx 0.188262309$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4b^{2}+22b-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، 22 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-22±\sqrt{484+16\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-22±\sqrt{484-64}}{2\left(-4\right)}$$

484 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-22±\sqrt{420}}{2\left(-4\right)}$$

420 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-22±2\sqrt{105}}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-22±2\sqrt{105}}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-22±2\sqrt{105}}{-8} نى يېشىڭ. -22 نى 2\sqrt{105} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2\sqrt{105}-22}{-8}$$

-22+2\sqrt{105} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{11-\sqrt{105}}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-22±2\sqrt{105}}{-8} نى يېشىڭ. -22 دىن 2\sqrt{105} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{-2\sqrt{105}-22}{-8}$$

-22-2\sqrt{105} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{\sqrt{105}+11}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\frac{11-\sqrt{105}}{4} b=\frac{\sqrt{105}+11}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4b^{2}+22b-4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$-4b^{2}+22b-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

-4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-4b^{2}+22b=-\left(-4\right)$$

0 دىن -4 نى ئېلىڭ.

$$-4b^{2}+22b=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4b^{2}+22b}{-4}=\frac{4}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}+\frac{22}{-4}b=\frac{4}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{22}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b^{2}-\frac{11}{2}b=\frac{4}{-4}$$

4 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}-\frac{11}{2}b=-1$$

-\frac{11}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}-\frac{11}{2}b+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}-\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}=-1+\frac{121}{16}$$

-1 نى \frac{121}{16} گە قوشۇڭ.

$$b^{2}-\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}=\frac{105}{16}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}-\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{105}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{105}}{4} b-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{105}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{4} نى قوشۇڭ.

$$b=\frac{\sqrt{105}+11}{4} b=\frac{11-\sqrt{105}}{4}$$