-4a^2-5a+1=0 ھەل قىلىش

$$- 4 a ^ { 2 } - 5 a + 1 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=\frac{\sqrt{41}-5}{8}\approx 0.17539053$$

$$a=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\approx -1.42539053$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4a^{2}-5a+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+16}}{2\left(-4\right)}$$

25 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$a=\frac{5±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{5±\sqrt{41}}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{5±\sqrt{41}}{-8} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{41} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{41}+5}{-8}$$

5+\sqrt{41} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{5±\sqrt{41}}{-8} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{41} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{5-\sqrt{41}}{-8}$$

5-\sqrt{41} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{-\sqrt{41}-5}{8} a=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4a^{2}-5a+1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-4a^{2}-5a+1-1=-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-4a^{2}-5a=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4a^{2}-5a}{-4}=-\frac{1}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{5}{-4}\right)a=-\frac{1}{-4}$$

-5 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}+\frac{5}{4}a=-\frac{1}{-4}$$

-1 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}+\frac{5}{4}a=\frac{1}{4}$$

\frac{5}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}+\frac{5}{4}a+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{1}{4}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}+\frac{5}{4}a+\frac{25}{64}=\frac{1}{4}+\frac{25}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{4} نى \frac{25}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}+\frac{5}{4}a+\frac{25}{64}=\frac{41}{64}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}+\frac{5}{4}a+\frac{25}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} a+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{8} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{\sqrt{41}-5}{8} a=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$