-4B^2+4B-1=0 ھەل قىلىش

$$- 4 B ^ { 2 } + 4 B - 1 = 0$$

B نى يېشىش

$$B=\frac{1}{2}=0.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -4B^{2}+aB+bB-1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,4 2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+4=5 2+2=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=2$$

-4B^{2}+4B-1 نى \left(-4B^{2}+2B\right)+\left(2B-1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-4B^{2}+2B\right)+\left(2B-1\right)$$

-4B^{2}+2B دىن -2B نى چىقىرىڭ.

$$-2B\left(2B-1\right)+2B-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2B-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2B-1\right)\left(-2B+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2B-1=0 بىلەن -2B+1=0 نى يېشىڭ.

$$B=\frac{1}{2} B=\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4B^{2}+4B-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$B=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$B=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$B=\frac{-4±\sqrt{16+16\left(-1\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$B=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$B=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-4\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$B=-\frac{4}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$B=-\frac{4}{-8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{-8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$B=\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4B^{2}+4B-1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$-4B^{2}+4B-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-4B^{2}+4B=-\left(-1\right)$$

0 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$-4B^{2}+4B=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4B^{2}+4B}{-4}=\frac{1}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$B^{2}+\frac{4}{-4}B=\frac{1}{-4}$$

4 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$B^{2}-B=\frac{1}{-4}$$

1 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$B^{2}-B=-\frac{1}{4}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$B^{2}-B+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$B^{2}-B+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$B^{2}-B+\frac{1}{4}=0$$

كۆپەيتكۈچى B^{2}-B+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(B-\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(B-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$B-\frac{1}{2}=0 B-\frac{1}{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$B=\frac{1}{2} B=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$B=\frac{1}{2}$$