-4=n(2(9)(n-1)-2) ھەل قىلىش

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 گە 9 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 18 نى n-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-18 دىن 2 نى ئېلىپ -20 نى چىقىرىڭ.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى 18n-20 گە كۆپەيتىڭ.

$$-4=18n^{2}-20n$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$18n^{2}-20n=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$18n^{2}-20n+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 18 نى a گە، -20 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-4 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

-72 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

400 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

112 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

-20 نىڭ قارشىسى 20 دۇر.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

2 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} نى يېشىڭ. 20 نى 4\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

20+4\sqrt{7} نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} نى يېشىڭ. 20 دىن 4\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

20-4\sqrt{7} نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2 گە 9 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 18 نى n-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-18 دىن 2 نى ئېلىپ -20 نى چىقىرىڭ.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى 18n-20 گە كۆپەيتىڭ.

$$-4=18n^{2}-20n$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$18n^{2}-20n=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 18 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

18 گە بۆلگەندە 18 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-20}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

-\frac{10}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2}{9} نى \frac{25}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{9} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$