-375=(x+1)^2-4 ھەل قىلىش

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

1 دىن 4 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

375 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

-3 گە 375 نى قوشۇپ 372 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x+372=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 372 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

-4 نى 372 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

4 نى -1488 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 2i\sqrt{371} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{371} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2i\sqrt{371} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{371} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

1 دىن 4 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-375 گە 3 نى قوشۇپ -372 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x=-372$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

-372 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$