-36.34=11.11t-4.9t^2 ھەل قىلىش

$$- 36.34 = 11.11 t - 4.9 t ^ { 2 }$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{8356961} + 1111}{980} \approx 4.083511103$$

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}\approx -1.816164164$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$11.11t-4.9t^{2}=-36.34$$

36.34 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$11.11t-4.9t^{2}+36.34=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4.9t^{2}+11.11t+36.34=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4.9 نى a گە، 11.11 نى b گە ۋە 36.34 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{11.11^{2}-4\left(-4.9\right)\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 11.11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321-4\left(-4.9\right)\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4 نى -4.9 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321+19.6\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق 19.6 نى 36.34 گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321+712.264}}{2\left(-4.9\right)}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 123.4321 نى 712.264 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{835.6961}}{2\left(-4.9\right)}$$

835.6961 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{2\left(-4.9\right)}$$

2 نى -4.9 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8} نى يېشىڭ. -11.11 نى \frac{\sqrt{8356961}}{100} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{8356961}-1111}{-9.8\times 100}$$

\frac{-1111+\sqrt{8356961}}{100} نى -9.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-1111+\sqrt{8356961}}{100} نى -9.8 گە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8} نى يېشىڭ. -11.11 دىن \frac{\sqrt{8356961}}{100} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-\sqrt{8356961}-1111}{-9.8\times 100}$$

\frac{-1111-\sqrt{8356961}}{100} نى -9.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-1111-\sqrt{8356961}}{100} نى -9.8 گە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980} t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$11.11t-4.9t^{2}=-36.34$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4.9t^{2}+11.11t=-36.34$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -4.9 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-4.9t^{2}+11.11t}{-4.9}=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9 گە بۆلگەندە -4.9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{11.11}{-4.9}t=-\frac{36.34}{-4.9}$$

11.11 نى -4.9 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 11.11 نى -4.9 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-36.34 نى -4.9 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -36.34 نى -4.9 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t=\frac{1817}{245}$$

-\frac{1111}{490}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1111}{980} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1111}{980} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\left(-\frac{1111}{980}\right)^{2}=\frac{1817}{245}+\left(-\frac{1111}{980}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1111}{980} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}=\frac{1817}{245}+\frac{1234321}{960400}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1817}{245} نى \frac{1234321}{960400} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}=\frac{8356961}{960400}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{1111}{980}\right)^{2}=\frac{8356961}{960400}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{1111}{980}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8356961}{960400}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{1111}{980}=\frac{\sqrt{8356961}}{980} t-\frac{1111}{980}=-\frac{\sqrt{8356961}}{980}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1111}{980} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980} t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}$$