-35t-1/2*98t^2=-14 ھەل قىلىش

$$- 35 t - \frac { 1 } { 2 } \times 98 t ^ { 2 } = - 14$$

t نى يېشىش

$$t=-1$$

$$t=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} گە 98 نى كۆپەيتىپ 49 نى چىقىرىڭ.

$$-35t-49t^{2}=-14$$

14 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-35t-49t^{2}+14=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.

$$-5t-7t^{2}+2=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-7t^{2}-5t+2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -7t^{2}+at+bt+2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=-7\times 2=-14$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -14 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-14 2,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=-7$$

-7t^{2}-5t+2 نى \left(-7t^{2}+2t\right)+\left(-7t+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-7t^{2}+2t\right)+\left(-7t+2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-t\left(7t-2\right)-\left(7t-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 7t-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(7t-2\right)\left(-t-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 7t-2=0 بىلەن -t-1=0 نى يېشىڭ.

$$t=\frac{2}{7} t=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} گە 98 نى كۆپەيتىپ 49 نى چىقىرىڭ.

$$-35t-49t^{2}=-14$$

14 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-35t-49t^{2}+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-49t^{2}-35t+14=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -49 نى a گە، -35 نى b گە ۋە 14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\left(-49\right)\times 14}}{2\left(-49\right)}$$

-35 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\left(-49\right)\times 14}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+196\times 14}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+2744}}{2\left(-49\right)}$$

1225 نى 2744 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{3969}}{2\left(-49\right)}$$

3969 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-35\right)±63}{2\left(-49\right)}$$

-35 نىڭ قارشىسى 35 دۇر.

$$t=\frac{35±63}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{35±63}{-98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{35±63}{-98} نى يېشىڭ. 35 نى 63 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{98}{-98}$$

98 نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{35±63}{-98} نى يېشىڭ. 35 دىن 63 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{28}{-98}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-28}{-98} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{2}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=-1 t=\frac{2}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} گە 98 نى كۆپەيتىپ 49 نى چىقىرىڭ.

$$-35t-49t^{2}=-14$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-49t^{2}-35t=-14$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-49t^{2}-35t}{-49}=-\frac{14}{-49}$$

-49 گە بۆلگەندە -49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\left(-\frac{35}{-49}\right)t=-\frac{14}{-49}$$

7 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-35}{-49} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t=-\frac{14}{-49}$$

7 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-14}{-49} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t=\frac{2}{7}$$

\frac{5}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{14} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{14} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{2}{7}+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{14} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{2}{7}+\frac{25}{196}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{7} نى \frac{25}{196} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}+\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{81}{196}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{81}{196}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{196}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{5}{14}=\frac{9}{14} t+\frac{5}{14}=-\frac{9}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{14} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{2}{7} t=-1$$