-3x(2-x+4x)=1 ھەل قىلىش

$$- 3 x ( 2 - x + 4 x ) = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

-x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x نى 2+3x گە كۆپەيتىڭ.

$$-6x-9x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-6x-9x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-9x^{2}-6x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -9 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-9\right)}$$

36 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-9\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{-6}{2\left(-9\right)}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6}{2\left(-9\right)}$$

2 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6}{-18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{-18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

-x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x نى 2+3x گە كۆپەيتىڭ.

$$-6x-9x^{2}=1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-9x^{2}-6x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-9x^{2}-6x}{-9}=\frac{1}{-9}$$

-9 گە بۆلگەندە -9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-9}\right)x=\frac{1}{-9}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{-9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{1}{-9}$$

1 نى -9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}$$

\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{9} نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{3}=0 x+\frac{1}{3}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=-\frac{1}{3}$$