-3x^2-4x+60=0 ھەل قىلىش

$$- 3 x ^ { 2 } - 4 x + 60 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{2 \sqrt{46} - 2}{3} \approx 3.854886655$$

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{3}\approx -5.188219989$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}-4x+60=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 60 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 60}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\times 60}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\times 60}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+720}}{2\left(-3\right)}$$

16 نى 720 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{736}}{2\left(-3\right)}$$

736 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{46}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±4\sqrt{46}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±4\sqrt{46}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4\sqrt{46}}{-6} نى يېشىڭ. 4 نى 4\sqrt{46} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{46}+4}{-6}$$

4+4\sqrt{46} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4\sqrt{46}}{-6} نى يېشىڭ. 4 دىن 4\sqrt{46} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-4\sqrt{46}}{-6}$$

4-4\sqrt{46} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-2}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{3} x=\frac{2\sqrt{46}-2}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}-4x+60=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 60 نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}-4x+60-60=-60$$

60 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-3x^{2}-4x=-60$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-4x}{-3}=-\frac{60}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-3}\right)x=-\frac{60}{-3}$$

-4 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=-\frac{60}{-3}$$

-60 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=20$$

\frac{4}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{2}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=20+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=20+\frac{4}{9}$$

20 نى \frac{4}{9} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{184}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{184}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{184}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2\sqrt{46}}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2\sqrt{46}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{2}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-2}{3} x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{3}$$