-3x^2-3x+11=2x ھەل قىلىش

$$- 3 x ^ { 2 } - 3 x + 11 = 2 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{157} - 5}{6} \approx 1.254994014$$

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}\approx -2.921660681$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

-3x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+132}}{2\left(-3\right)}$$

25 نى 132 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{157} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{157}+5}{-6}$$

5+\sqrt{157} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{157} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{157}}{-6}$$

5-\sqrt{157} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

-3x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-3x^{2}-5x=-11$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-5x}{-3}=-\frac{11}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-3}\right)x=-\frac{11}{-3}$$

-5 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{11}{-3}$$

-11 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{11}{3}$$

\frac{5}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{11}{3}+\frac{25}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{11}{3} نى \frac{25}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{157}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{157}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{157}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{157}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$