-3x^2+5x+2geq0 ھەل قىلىش

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x + 2 \geq 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{3},2\end{bmatrix}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى -1 گە كۆپەيتىپ، -3x^{2}+5x+2 نىڭ ئەڭ چوڭ دەرىجىسىنىڭ كوئېففىتسېنتىنى مۇسبەت سانغا ئۆزگەرتىڭ. -1 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$3x^{2}-5x-2\leq 0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 3 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

x=\frac{5±7}{6} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)\leq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≤0 بولۇشى ئۈچۈن x-2 ۋە x+\frac{1}{3} دىن بىرى ≥0 ۋە يەنە بىرى ≤0 بولۇشى كېرەك. x-2\geq 0 ۋە x+\frac{1}{3}\leq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-2\geq 0 x+\frac{1}{3}\leq 0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-2\leq 0 ۋە x+\frac{1}{3}\geq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{1}{3}\geq 0 x-2\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left[-\frac{1}{3},2\right] دۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{3},2\end{bmatrix}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{3},2\end{bmatrix}$$