-3x^2+17x-20= ھەل قىلىش

$$- 3 x ^ { 2 } + 17 x - 20 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(4-x\right)\left(3x-5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -3x^{2}+ax+bx-20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=17 ab=-3\left(-20\right)=60$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=12 b=5$$

-3x^{2}+17x-20 نى \left(-3x^{2}+12x\right)+\left(5x-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-3x^{2}+12x\right)+\left(5x-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -5 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(-x+4\right)-5\left(-x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+4\right)\left(3x-5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-3x^{2}+17x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-3\right)\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-3\right)\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+12\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-240}}{2\left(-3\right)}$$

289 نى -240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{49}}{2\left(-3\right)}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-17±7}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±7}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±7}{-6} نى يېشىڭ. -17 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{10}{-6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±7}{-6} نى يېشىڭ. -17 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-24 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{3} نى x_{1} گە ۋە 4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-3x^{2}+17x-20=-3\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-4\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{5}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-3x^{2}+17x-20=-3\times \frac{-3x+5}{-3}\left(x-4\right)$$

-3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-3x^{2}+17x-20=\left(-3x+5\right)\left(x-4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(4-x\right)\left(3x-5\right)$$