-3u^2-36u+135 ھەل قىلىش

$$- 3 u ^ { 2 } - 36 u + 135$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(-u^{2}-12u+45\right)$$

-u^{2}-12u+45 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -u^{2}+au+bu+45 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-12 ab=-45=-45$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -45 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

-12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=-15$$

-u^{2}-12u+45 نى \left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن u نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 15 نى چىقىرىڭ.

$$u\left(-u+3\right)+15\left(-u+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -u+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-3u^{2}-36u+135=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

-36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+12\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 135 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+1620}}{2\left(-3\right)}$$

1296 نى 1620 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{2916}}{2\left(-3\right)}$$

2916 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±54}{2\left(-3\right)}$$

-36 نىڭ قارشىسى 36 دۇر.

$$u=\frac{36±54}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{36±54}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{36±54}{-6} نى يېشىڭ. 36 نى 54 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{90}{-6}$$

90 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$u=-15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{36±54}{-6} نى يېشىڭ. 36 دىن 54 نى ئېلىڭ.

$$u=-\frac{18}{-6}$$

-18 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$u=3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -15 نى x_{1} گە ۋە 3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u-\left(-15\right)\right)\left(u-3\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u+15\right)\left(u-3\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$