-3k^2-18k+57=0 ھەل قىلىش

$$- 3 k ^ { 2 } - 18 k + 57 = 0$$

k نى يېشىش

$$k=2\sqrt{7}-3\approx 2.291502622$$

$$k=-2\sqrt{7}-3\approx -8.291502622$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3k^{2}-18k+57=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -18 نى b گە ۋە 57 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 57}}{2\left(-3\right)}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-3\right)\times 57}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+12\times 57}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 57 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+684}}{2\left(-3\right)}$$

324 نى 684 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1008}}{2\left(-3\right)}$$

1008 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-\left(-18\right)±12\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$k=\frac{18±12\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{18±12\sqrt{7}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{18±12\sqrt{7}}{-6} نى يېشىڭ. 18 نى 12\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{12\sqrt{7}+18}{-6}$$

18+12\sqrt{7} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$k=-2\sqrt{7}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{18±12\sqrt{7}}{-6} نى يېشىڭ. 18 دىن 12\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{18-12\sqrt{7}}{-6}$$

18-12\sqrt{7} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$k=2\sqrt{7}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$k=-2\sqrt{7}-3 k=2\sqrt{7}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3k^{2}-18k+57=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 57 نى ئېلىڭ.

$$-3k^{2}-18k+57-57=-57$$

57 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-3k^{2}-18k=-57$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3k^{2}-18k}{-3}=-\frac{57}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k^{2}+\left(-\frac{18}{-3}\right)k=-\frac{57}{-3}$$

-18 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$k^{2}+6k=-\frac{57}{-3}$$

-57 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$k^{2}+6k=19$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$k^{2}+6k+3^{2}=19+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k^{2}+6k+9=19+9$$

19 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$k^{2}+6k+9=28$$

كۆپەيتكۈچى k^{2}+6k+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(k+3\right)^{2}=28$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(k+3\right)^{2}}=\sqrt{28}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k+3=2\sqrt{7} k+3=-2\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$k=2\sqrt{7}-3 k=-2\sqrt{7}-3$$