-25x^2+21x-5=0 ھەل قىلىش

$$- 25 x ^ { 2 } + 21 x - 5 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{59}i+21}{50}\approx 0.42-0.153622915i$$

$$x=\frac{21+\sqrt{59}i}{50}\approx 0.42+0.153622915i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-25x^{2}+21x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -25 نى a گە، 21 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\left(-25\right)\left(-5\right)}}{2\left(-25\right)}$$

21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\left(-25\right)\left(-5\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441+100\left(-5\right)}}{2\left(-25\right)}$$

100 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-500}}{2\left(-25\right)}$$

441 نى -500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{-59}}{2\left(-25\right)}$$

-59 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

2 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{59}i}{-50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±\sqrt{59}i}{-50} نى يېشىڭ. -21 نى i\sqrt{59} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-21+\sqrt{59}i}{-50}$$

-21+i\sqrt{59} نى -50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i+21}{50}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±\sqrt{59}i}{-50} نى يېشىڭ. -21 دىن i\sqrt{59} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-21}{-50}$$

-21-i\sqrt{59} نى -50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{21+\sqrt{59}i}{50}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i+21}{50} x=\frac{21+\sqrt{59}i}{50}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-25x^{2}+21x-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$-25x^{2}+21x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-25x^{2}+21x=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$-25x^{2}+21x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -25 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-25x^{2}+21x}{-25}=\frac{5}{-25}$$

-25 گە بۆلگەندە -25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{21}{-25}x=\frac{5}{-25}$$

21 نى -25 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{25}x=\frac{5}{-25}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{5}{-25} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{25}x=-\frac{1}{5}$$

-\frac{21}{25}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{21}{50} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{21}{50} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{21}{25}x+\left(-\frac{21}{50}\right)^{2}=-\frac{1}{5}+\left(-\frac{21}{50}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{21}{50} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{25}x+\frac{441}{2500}=-\frac{1}{5}+\frac{441}{2500}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{5} نى \frac{441}{2500} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{25}x+\frac{441}{2500}=-\frac{59}{2500}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{21}{25}x+\frac{441}{2500}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{21}{50}\right)^{2}=-\frac{59}{2500}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{50}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{59}{2500}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{21}{50}=\frac{\sqrt{59}i}{50} x-\frac{21}{50}=-\frac{\sqrt{59}i}{50}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{21}{50} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{21+\sqrt{59}i}{50} x=\frac{-\sqrt{59}i+21}{50}$$