-20a-100-a^2= ھەل قىلىش

$$- 20 a - 100 - a ^ { 2 } =$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(a+10\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-a^{2}-20a-100$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -a^{2}+pa+qa-100 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-20 pq=-\left(-100\right)=100$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 100 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

-20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-10 q=-10$$

-a^{2}-20a-100 نى \left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -10 نى چىقىرىڭ.

$$-a\left(a+10\right)-10\left(a+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a+10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a+10\right)\left(-a-10\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-a^{2}-20a-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -100 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

400 نى -400 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-20 نىڭ قارشىسى 20 دۇر.

$$a=\frac{20±0}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{20±0}{-2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -10 نى x_{1} گە ۋە -10 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a-\left(-10\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a+10\right)\left(a+10\right)$$

ھېسابلاش

$$-\left(a+10\right)^{2}$$