-2x-2=x^2+8 ھەل قىلىش

$$- 2 x - 2 = x ^ { 2 } + 8$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-1-3i$$

$$x=-1+3i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$-2x-2-x^{2}-8=0$$

-2 دىن 8 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-2x-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±6i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±6i}{-2} نى يېشىڭ. 2 نى 6i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2+6i}{-2}$$

2+6i نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1-3i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±6i}{-2} نى يېشىڭ. 2 دىن 6i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-6i}{-2}$$

2-6i نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1+3i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1-3i x=-1+3i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x-x^{2}=8+2$$

8 گە 2 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$-2x-x^{2}=10$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-2x=10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{-1}$$

10 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=-10$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

-10 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=-9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=3i x+1=-3i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$