-2x^2+9x+5 ھەل قىلىش

$$- 2 x ^ { 2 } + 9 x + 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5-x\right)\left(2x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -2x^{2}+ax+bx+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=-2\times 5=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,10 -2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=10 b=-1$$

-2x^{2}+9x+5 نى \left(-2x^{2}+10x\right)+\left(-x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-2x^{2}+10x\right)+\left(-x+5\right)$$

-2x^{2}+10x دىن 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(-x+5\right)-x+5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+5\right)\left(2x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-2x^{2}+9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+40}}{2\left(-2\right)}$$

81 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{121}}{2\left(-2\right)}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9±11}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±11}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±11}{-4} نى يېشىڭ. -9 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±11}{-4} نى يېشىڭ. -9 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{2} نى x_{1} گە ۋە 5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-5\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-5\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\times \frac{-2x-1}{-2}\left(x-5\right)$$

-2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-2x^{2}+9x+5=\left(-2x-1\right)\left(x-5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5-x\right)\left(2x+1\right)$$