-2x^2+7x+6=0 ھەل قىلىش

$$- 2 x ^ { 2 } + 7 x + 6 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{97} + 7}{4} \approx 4.21221445$$

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}\approx -0.71221445$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+7x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2\left(-2\right)}$$

49 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4} نى يېشىڭ. -7 نى \sqrt{97} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{-4}$$

-7+\sqrt{97} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4} نى يېشىڭ. -7 دىن \sqrt{97} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{-4}$$

-7-\sqrt{97} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{4} x=\frac{\sqrt{97}+7}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+7x+6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}+7x+6-6=-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-2x^{2}+7x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{6}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{6}{-2}$$

7 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{6}{-2}$$

-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=3$$

-\frac{7}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=3+\frac{49}{16}$$

3 نى \frac{49}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{97}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}$$