-2x^2+5x+5=0 ھەل قىلىش

$$- 2 x ^ { 2 } + 5 x + 5 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{65} + 5}{4} \approx 3.265564437$$

$$x=\frac{5-\sqrt{65}}{4}\approx -0.765564437$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+5x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+40}}{2\left(-2\right)}$$

25 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{65}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{65}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{65}}{-4} نى يېشىڭ. -5 نى \sqrt{65} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{65} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{65}}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{65}}{-4} نى يېشىڭ. -5 دىن \sqrt{65} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{65} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{65}+5}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5-\sqrt{65}}{4} x=\frac{\sqrt{65}+5}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+5x+5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}+5x+5-5=-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-2x^{2}+5x=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+5x}{-2}=-\frac{5}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{-2}x=-\frac{5}{-2}$$

5 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{5}{-2}$$

-5 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{5}{2}$$

-\frac{5}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{5}{2}+\frac{25}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى \frac{25}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{65}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{65}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{65}}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{65}+5}{4} x=\frac{5-\sqrt{65}}{4}$$