-2x^2+3x+2<0 ھەل قىلىش

$$- 2 x ^ { 2 } + 3 x + 2 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى -1 گە كۆپەيتىپ، -2x^{2}+3x+2 نىڭ ئەڭ چوڭ دەرىجىسىنىڭ كوئېففىتسېنتىنى مۇسبەت سانغا ئۆزگەرتىڭ. -1 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$2x^{2}-3x-2>0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}-3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{3±5}{4}$$

x=\frac{3±5}{4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-2 ۋە x+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-2 بىلەن x+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-2<0 x+\frac{1}{2}<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<-\frac{1}{2} دۇر.

$$x<-\frac{1}{2}$$

x-2 بىلەن x+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{1}{2}>0 x-2>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>2 دۇر.

$$x>2$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<-\frac{1}{2}\text{; }x>2$$