-2t^2+12t+80 ھەل قىلىش

$$- 2 t ^ { 2 } + 12 t + 80$$

كۆپەيتكۈچى

$$-2\left(t-10\right)\left(t+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(-t^{2}+6t+40\right)$$

-t^{2}+6t+40 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -t^{2}+at+bt+40 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-40=-40$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=10 b=-4$$

-t^{2}+6t+40 نى \left(-t^{2}+10t\right)+\left(-4t+40\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-t^{2}+10t\right)+\left(-4t+40\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$-t\left(t-10\right)-4\left(t-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-10\right)\left(-t-4\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(t-10\right)\left(-t-4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-2t^{2}+12t+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 80 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+640}}{2\left(-2\right)}$$

144 نى 640 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-12±28}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±28}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±28}{-4} نى يېشىڭ. -12 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{16}{-4}$$

16 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$t=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±28}{-4} نى يېشىڭ. -12 دىن 28 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{40}{-4}$$

-40 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$t=10$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -4 نى x_{1} گە ۋە 10 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2t^{2}+12t+80=-2\left(t-\left(-4\right)\right)\left(t-10\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-2t^{2}+12t+80=-2\left(t+4\right)\left(t-10\right)$$

ھېسابلاش

$$-2\left(t-10\right)\left(t+4\right)$$