-2a^2-2a-3=-4a^2 ھەل قىلىش

$$- 2 a ^ { 2 } - 2 a - 3 = - 4 a ^ { 2 }$$

a نى يېشىش

$$a = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

4a^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

-2a^{2} بىلەن 4a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

4a^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

-2a^{2} بىلەن 4a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$2a^{2}-2a=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{3}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{3}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-a=\frac{3}{2}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-a+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$