-18a^2-102a+168 ھەل قىلىش

$$- 18 a ^ { 2 } - 102 a + 168$$

كۆپەيتكۈچى

$$6\left(-a-7\right)\left(3a-4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

6 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$6\left(-3a^{2}-17a+28\right)$$

-3a^{2}-17a+28 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -3a^{2}+pa+qa+28 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-17 pq=-3\times 28=-84$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -84 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-84 2,-42 3,-28 4,-21 6,-14 7,-12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-84=-83 2-42=-40 3-28=-25 4-21=-17 6-14=-8 7-12=-5$$

-17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=4 q=-21$$

-3a^{2}-17a+28 نى \left(-3a^{2}+4a\right)+\left(-21a+28\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-3a^{2}+4a\right)+\left(-21a+28\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -7 نى چىقىرىڭ.

$$-a\left(3a-4\right)-7\left(3a-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3a-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3a-4\right)\left(-a-7\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$6\left(3a-4\right)\left(-a-7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-18a^{2}-102a+168=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{\left(-102\right)^{2}-4\left(-18\right)\times 168}}{2\left(-18\right)}$$

-102 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404-4\left(-18\right)\times 168}}{2\left(-18\right)}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404+72\times 168}}{2\left(-18\right)}$$

72 نى 168 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404+12096}}{2\left(-18\right)}$$

10404 نى 12096 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{22500}}{2\left(-18\right)}$$

22500 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-102\right)±150}{2\left(-18\right)}$$

-102 نىڭ قارشىسى 102 دۇر.

$$a=\frac{102±150}{2\left(-18\right)}$$

2 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{102±150}{-36}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{102±150}{-36} نى يېشىڭ. 102 نى 150 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{252}{-36}$$

252 نى -36 كە بۆلۈڭ.

$$a=-7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{102±150}{-36} نى يېشىڭ. 102 دىن 150 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{48}{-36}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-48}{-36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{4}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -7 نى x_{1} گە ۋە \frac{4}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-18a^{2}-102a+168=-18\left(a-\left(-7\right)\right)\left(a-\frac{4}{3}\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-18a^{2}-102a+168=-18\left(a+7\right)\left(a-\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق a دىن \frac{4}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-18a^{2}-102a+168=-18\left(a+7\right)\times \frac{-3a+4}{-3}$$

-18 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-18a^{2}-102a+168=6\left(a+7\right)\left(-3a+4\right)$$

ھېسابلاش

$$168-102a-18a^{2}$$