-16t^2+96t-108 ھەل قىلىش

$$- 16 t ^ { 2 } + 96 t - 108$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(3-2t\right)\left(2t-9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(-4t^{2}+24t-27\right)$$

-4t^{2}+24t-27 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -4t^{2}+at+bt-27 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=24 ab=-4\left(-27\right)=108$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 108 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,108 2,54 3,36 4,27 6,18 9,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+108=109 2+54=56 3+36=39 4+27=31 6+18=24 9+12=21$$

24 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=18 b=6$$

-4t^{2}+24t-27 نى \left(-4t^{2}+18t\right)+\left(6t-27\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-4t^{2}+18t\right)+\left(6t-27\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -2t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$-2t\left(2t-9\right)+3\left(2t-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2t-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2t-9\right)\left(-2t+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(2t-9\right)\left(-2t+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-16t^{2}+96t-108=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\left(-108\right)}}{2\left(-16\right)}$$

96 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\left(-108\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\left(-108\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى -108 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-6912}}{2\left(-16\right)}$$

9216 نى -6912 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-96±\sqrt{2304}}{2\left(-16\right)}$$

2304 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-96±48}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-96±48}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-96±48}{-32} نى يېشىڭ. -96 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$t=-\frac{48}{-32}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-48}{-32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-96±48}{-32} نى يېشىڭ. -96 دىن 48 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{144}{-32}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-144}{-32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{9}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە \frac{9}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-16t^{2}+96t-108=-16\left(t-\frac{3}{2}\right)\left(t-\frac{9}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق t دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-16t^{2}+96t-108=-16\times \frac{-2t+3}{-2}\left(t-\frac{9}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق t دىن \frac{9}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-16t^{2}+96t-108=-16\times \frac{-2t+3}{-2}\times \frac{-2t+9}{-2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-2t+3}{-2} نى \frac{-2t+9}{-2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-16t^{2}+96t-108=-16\times \frac{\left(-2t+3\right)\left(-2t+9\right)}{-2\left(-2\right)}$$

-2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$-16t^{2}+96t-108=-16\times \frac{\left(-2t+3\right)\left(-2t+9\right)}{4}$$

-16 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-16t^{2}+96t-108=-4\left(-2t+3\right)\left(-2t+9\right)$$

ھېسابلاش

$$-16t^{2}+96t-108$$