-16t^2+92t+20=0 ھەل قىلىش

$$- 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{609} + 23}{8} \approx 5.95974067$$

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}\approx -0.20974067$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -16 نى a گە، 92 نى b گە ۋە 20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

8464 نى 1280 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} نى يېشىڭ. -92 نى 4\sqrt{609} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} نى يېشىڭ. -92 دىن 4\sqrt{609} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8} t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 20 نى ئېلىڭ.

$$-16t^{2}+92t+20-20=-20$$

20 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-16t^{2}+92t=-20$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -16 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-16t^{2}+92t}{-16}=-\frac{20}{-16}$$

-16 گە بۆلگەندە -16 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{92}{-16}t=-\frac{20}{-16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{92}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}-\frac{23}{4}t=-\frac{20}{-16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-20}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}-\frac{23}{4}t=\frac{5}{4}$$

-\frac{23}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{23}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{23}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{23}{4}t+\left(-\frac{23}{8}\right)^{2}=\frac{5}{4}+\left(-\frac{23}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{23}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{23}{4}t+\frac{529}{64}=\frac{5}{4}+\frac{529}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{4} نى \frac{529}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{23}{4}t+\frac{529}{64}=\frac{609}{64}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{23}{4}t+\frac{529}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{23}{8}\right)^{2}=\frac{609}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{23}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{609}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{23}{8}=\frac{\sqrt{609}}{8} t-\frac{23}{8}=-\frac{\sqrt{609}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{23}{8} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8} t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$