-16t^2+36t+7=0 ھەل قىلىش

$$- 16 t ^ { 2 } + 36 t + 7 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{109} + 9}{8} \approx 2.430038314$$

$$t=\frac{9-\sqrt{109}}{8}\approx -0.180038314$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-16t^{2}+36t+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -16 نى a گە، 36 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-16\right)\times 7}}{2\left(-16\right)}$$

36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-16\right)\times 7}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-36±\sqrt{1296+64\times 7}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-36±\sqrt{1296+448}}{2\left(-16\right)}$$

1296 نى 448 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-36±\sqrt{1744}}{2\left(-16\right)}$$

1744 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-36±4\sqrt{109}}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-36±4\sqrt{109}}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-36±4\sqrt{109}}{-32} نى يېشىڭ. -36 نى 4\sqrt{109} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{4\sqrt{109}-36}{-32}$$

-36+4\sqrt{109} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{9-\sqrt{109}}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-36±4\sqrt{109}}{-32} نى يېشىڭ. -36 دىن 4\sqrt{109} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-4\sqrt{109}-36}{-32}$$

-36-4\sqrt{109} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\sqrt{109}+9}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{9-\sqrt{109}}{8} t=\frac{\sqrt{109}+9}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-16t^{2}+36t+7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$-16t^{2}+36t+7-7=-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-16t^{2}+36t=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -16 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-16t^{2}+36t}{-16}=-\frac{7}{-16}$$

-16 گە بۆلگەندە -16 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{36}{-16}t=-\frac{7}{-16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{36}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}-\frac{9}{4}t=-\frac{7}{-16}$$

-7 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{9}{4}t=\frac{7}{16}$$

-\frac{9}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{9}{4}t+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{7}{16}+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{9}{4}t+\frac{81}{64}=\frac{7}{16}+\frac{81}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{16} نى \frac{81}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{9}{4}t+\frac{81}{64}=\frac{109}{64}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{9}{4}t+\frac{81}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{109}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{109}}{8} t-\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{109}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{8} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{109}+9}{8} t=\frac{9-\sqrt{109}}{8}$$