-16+72x-81x^2 ھەل قىلىش

$$- 16 + 72 x - 81 x ^ { 2 }$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(9x-4\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-81x^{2}+72x-16$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -81x^{2}+ax+bx-16 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=72 ab=-81\left(-16\right)=1296$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 1296 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,1296 2,648 3,432 4,324 6,216 8,162 9,144 12,108 16,81 18,72 24,54 27,48 36,36$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+1296=1297 2+648=650 3+432=435 4+324=328 6+216=222 8+162=170 9+144=153 12+108=120 16+81=97 18+72=90 24+54=78 27+48=75 36+36=72$$

72 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=36 b=36$$

-81x^{2}+72x-16 نى \left(-81x^{2}+36x\right)+\left(36x-16\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-81x^{2}+36x\right)+\left(36x-16\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -9x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$-9x\left(9x-4\right)+4\left(9x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 9x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(9x-4\right)\left(-9x+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-81x^{2}+72x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\left(-81\right)\left(-16\right)}}{2\left(-81\right)}$$

72 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\left(-81\right)\left(-16\right)}}{2\left(-81\right)}$$

-4 نى -81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+324\left(-16\right)}}{2\left(-81\right)}$$

324 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-5184}}{2\left(-81\right)}$$

5184 نى -5184 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{0}}{2\left(-81\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-72±0}{2\left(-81\right)}$$

2 نى -81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-72±0}{-162}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{4}{9} نى x_{1} گە ۋە \frac{4}{9} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-81x^{2}+72x-16=-81\left(x-\frac{4}{9}\right)\left(x-\frac{4}{9}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{4}{9} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-81x^{2}+72x-16=-81\times \frac{-9x+4}{-9}\left(x-\frac{4}{9}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{4}{9} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-81x^{2}+72x-16=-81\times \frac{-9x+4}{-9}\times \frac{-9x+4}{-9}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-9x+4}{-9} نى \frac{-9x+4}{-9} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-81x^{2}+72x-16=-81\times \frac{\left(-9x+4\right)\left(-9x+4\right)}{-9\left(-9\right)}$$

-9 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$-81x^{2}+72x-16=-81\times \frac{\left(-9x+4\right)\left(-9x+4\right)}{81}$$

-81 بىلەن 81 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 81 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-81x^{2}+72x-16=-\left(-9x+4\right)\left(-9x+4\right)$$

ھېسابلاش

$$-\left(9x-4\right)^{2}$$