-14x^2+133x-63 ھەل قىلىش

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

كۆپەيتكۈچى

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

7 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

-2x^{2}+19x-9 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -2x^{2}+ax+bx-9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,18 2,9 3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=18 b=1$$

-2x^{2}+19x-9 نى \left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

133 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-4 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

56 نى -63 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

17689 نى -3528 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

14161 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

2 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-133±119}{-28} نى يېشىڭ. -133 نى 119 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-14}{-28} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-133±119}{-28} نى يېشىڭ. -133 دىن 119 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{252}{-28}$$

-252 نى -28 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{2} نى x_{1} گە ۋە 9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{1}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

-14 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

ھېسابلاش

$$-14x^{2}+133x-63$$