-12x^2+36x-27 ھەل قىلىش

$$- 12 x ^ { 2 } + 36 x - 27$$

كۆپەيتكۈچى

$$-3\left(2x-3\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(-4x^{2}+12x-9\right)$$

-4x^{2}+12x-9 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -4x^{2}+ax+bx-9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=12 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=6$$

-4x^{2}+12x-9 نى \left(-4x^{2}+6x\right)+\left(6x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-4x^{2}+6x\right)+\left(6x-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$-2x\left(2x-3\right)+3\left(2x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-3\right)\left(-2x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(2x-3\right)\left(-2x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-12x^{2}+36x-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-12\right)\left(-27\right)}}{2\left(-12\right)}$$

36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-12\right)\left(-27\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296+48\left(-27\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 نى -27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-1296}}{2\left(-12\right)}$$

1296 نى -1296 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{0}}{2\left(-12\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-36±0}{2\left(-12\right)}$$

2 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-36±0}{-24}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە \frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-12x^{2}+36x-27=-12\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-12x^{2}+36x-27=-12\times \frac{-2x+3}{-2}\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-12x^{2}+36x-27=-12\times \frac{-2x+3}{-2}\times \frac{-2x+3}{-2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-2x+3}{-2} نى \frac{-2x+3}{-2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-12x^{2}+36x-27=-12\times \frac{\left(-2x+3\right)\left(-2x+3\right)}{-2\left(-2\right)}$$

-2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$-12x^{2}+36x-27=-12\times \frac{\left(-2x+3\right)\left(-2x+3\right)}{4}$$

-12 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-12x^{2}+36x-27=-3\left(-2x+3\right)\left(-2x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$-3\left(2x-3\right)^{2}$$