-1.5t^2-9t+4.5=0 ھەل قىلىش

$$- 1.5 t ^ { 2 } - 9 t + 4.5 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$t=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-1.5t^{2}-9t+4.5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1.5 نى a گە، -9 نى b گە ۋە 4.5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-1.5\right)\times 4.5}}{2\left(-1.5\right)}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-1.5\right)\times 4.5}}{2\left(-1.5\right)}$$

-4 نى -1.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+6\times 4.5}}{2\left(-1.5\right)}$$

6 نى 4.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+27}}{2\left(-1.5\right)}$$

81 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{108}}{2\left(-1.5\right)}$$

108 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-1.5\right)}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$t=\frac{9±6\sqrt{3}}{2\left(-1.5\right)}$$

2 نى -1.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{9±6\sqrt{3}}{-3}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{9±6\sqrt{3}}{-3} نى يېشىڭ. 9 نى 6\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{6\sqrt{3}+9}{-3}$$

9+6\sqrt{3} نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$t=-2\sqrt{3}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{9±6\sqrt{3}}{-3} نى يېشىڭ. 9 دىن 6\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{9-6\sqrt{3}}{-3}$$

9-6\sqrt{3} نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$t=2\sqrt{3}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=-2\sqrt{3}-3 t=2\sqrt{3}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-1.5t^{2}-9t+4.5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4.5 نى ئېلىڭ.

$$-1.5t^{2}-9t+4.5-4.5=-4.5$$

4.5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-1.5t^{2}-9t=-4.5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -1.5 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-1.5t^{2}-9t}{-1.5}=-\frac{4.5}{-1.5}$$

-1.5 گە بۆلگەندە -1.5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{-1.5}\right)t=-\frac{4.5}{-1.5}$$

-9 نى -1.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -9 نى -1.5 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+6t=-\frac{4.5}{-1.5}$$

-4.5 نى -1.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -4.5 نى -1.5 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+6t=3$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+6t+3^{2}=3+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+6t+9=3+9$$

3 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$t^{2}+6t+9=12$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+6t+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+3\right)^{2}=12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+3=2\sqrt{3} t+3=-2\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$t=2\sqrt{3}-3 t=-2\sqrt{3}-3$$