-(x-1)+x^2-2x+1>0 ھەل قىلىش

$$- ( x - 1 ) + x ^ { 2 } - 2 x + 1 > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x-1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-x+1+x^{2}-2x+1>0$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x+1+x^{2}+1>0$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$-3x+2+x^{2}>0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-3x+2+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

x=\frac{3±1}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=2 x=1$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-2 ۋە x-1 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-2 بىلەن x-1 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-2<0 x-1<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<1 دۇر.

$$x<1$$

x-2 بىلەن x-1 نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-1>0 x-2>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>2 دۇر.

$$x>2$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<1\text{; }x>2$$