-(x+1)(x+4)-x+3*x=8 ھەل قىلىش

$$- ( x + 1 ) ( x + 4 ) - x + 3 \cdot x = 8$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}\approx -1.5-3.122498999i$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}\approx -1.5+3.122498999i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

-x-1 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى x+4 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-5x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-6x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-3x-4-8=0$$

-4 دىن 8 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-3x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-48}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-39}}{2\left(-1\right)}$$

-39 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} نى يېشىڭ. 3 نى i\sqrt{39} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{39}i}{-2}$$

3+i\sqrt{39} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} نى يېشىڭ. 3 دىن i\sqrt{39} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+3}{-2}$$

3-i\sqrt{39} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

-x-1 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى x+4 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-5x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-6x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-3x=8+4$$

8 گە 4 نى قوشۇپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-3x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{12}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{12}{-1}$$

-3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=\frac{12}{-1}$$

12 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-12$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-12+\frac{9}{4}$$

-12 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2} x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$