-x^2-6x+35=0 ھەل قىلىش

$$- { x }^{ 2 } -6x+35=0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{11}-3\approx 3.633249581$$

$$x=-2\sqrt{11}-3\approx -9.633249581$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-6x+35=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 35 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+140}}{2\left(-1\right)}$$

36 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{176}}{2\left(-1\right)}$$

176 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} نى يېشىڭ. 6 نى 4\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{11}+6}{-2}$$

6+4\sqrt{11} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{11}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} نى يېشىڭ. 6 دىن 4\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6-4\sqrt{11}}{-2}$$

6-4\sqrt{11} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{11}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2\sqrt{11}-3 x=2\sqrt{11}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-6x+35=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 35 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-6x+35-35=-35$$

35 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}-6x=-35$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{35}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{35}{-1}$$

-6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+6x=-\frac{35}{-1}$$

-35 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+6x=35$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=35+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=35+9$$

35 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=44$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=44$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=2\sqrt{11} x+3=-2\sqrt{11}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{11}-3 x=-2\sqrt{11}-3$$