-x^2+10x-81=0 ھەل قىلىش

$$- { x }^{ 2 } +10x-81=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-2\sqrt{14}i+5\approx 5-7.483314774i$$

$$x=5+2\sqrt{14}i\approx 5+7.483314774i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+10x-81=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 10 نى b گە ۋە -81 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-81\right)}}{2\left(-1\right)}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-81\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-81\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-324}}{2\left(-1\right)}$$

100 نى -324 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-224}}{2\left(-1\right)}$$

-224 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{14}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±4\sqrt{14}i}{-2} نى يېشىڭ. -10 نى 4i\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10+4\sqrt{14}i}{-2}$$

-10+4i\sqrt{14} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{14}i+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±4\sqrt{14}i}{-2} نى يېشىڭ. -10 دىن 4i\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}i-10}{-2}$$

-10-4i\sqrt{14} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5+2\sqrt{14}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2\sqrt{14}i+5 x=5+2\sqrt{14}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+10x-81=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 81 نى قوشۇڭ.

$$-x^{2}+10x-81-\left(-81\right)=-\left(-81\right)$$

-81 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}+10x=-\left(-81\right)$$

0 دىن -81 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+10x=81$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{81}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{81}{-1}$$

10 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=\frac{81}{-1}$$

81 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=-81$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-81+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=-81+25$$

-81 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=-56$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=-56$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-56}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=2\sqrt{14}i x-5=-2\sqrt{14}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=5+2\sqrt{14}i x=-2\sqrt{14}i+5$$