-left(x+3right)^2-4(3x+1)=0 ھەل قىلىش

$$- { \left(x+3 \right) }^{ 2 } -4(3x+1)=0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{17}-9\approx -0.753788749$$

$$x=-2\sqrt{17}-9\approx -17.246211251$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى 3x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-6x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-9 دىن 4 نى ئېلىپ -13 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-18x-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -18 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-52}}{2\left(-1\right)}$$

324 نى -52 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{272}}{2\left(-1\right)}$$

272 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} نى يېشىڭ. 18 نى 4\sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{17}+18}{-2}$$

18+4\sqrt{17} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{17}-9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} نى يېشىڭ. 18 دىن 4\sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18-4\sqrt{17}}{-2}$$

18-4\sqrt{17} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{17}-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2\sqrt{17}-9 x=2\sqrt{17}-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى 3x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-6x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-9 دىن 4 نى ئېلىپ -13 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-18x-13=0$$

13 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$-x^{2}-18x=13$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-18x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-1}\right)x=\frac{13}{-1}$$

-18 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+18x=\frac{13}{-1}$$

13 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+18x=-13$$

18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-13+9^{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+18x+81=-13+81$$

-13 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+18x+81=68$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+9\right)^{2}=68$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+9=2\sqrt{17} x+9=-2\sqrt{17}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{17}-9 x=-2\sqrt{17}-9$$