-left(5xright)^2+8x=2002 ھەل قىلىش

$$- { \left(5x \right) }^{ 2 } +8x = 2002$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{50034}i+4}{25}\approx 0.16-8.947312446i$$

$$x=\frac{4+\sqrt{50034}i}{25}\approx 0.16+8.947312446i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(5x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-5^{2}x^{2}+8x=2002$$

5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$-25x^{2}+8x=2002$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2002 نى ئېلىڭ.

$$-25x^{2}+8x-2002=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -25 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -2002 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-25\right)\left(-2002\right)}}{2\left(-25\right)}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-25\right)\left(-2002\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+100\left(-2002\right)}}{2\left(-25\right)}$$

100 نى -2002 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-200200}}{2\left(-25\right)}$$

64 نى -200200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-200136}}{2\left(-25\right)}$$

-200136 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{50034}i}{2\left(-25\right)}$$

2 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{50034}i}{-50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{50034}i}{-50} نى يېشىڭ. -8 نى 2i\sqrt{50034} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8+2\sqrt{50034}i}{-50}$$

-8+2i\sqrt{50034} نى -50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{50034}i+4}{25}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{50034}i}{-50} نى يېشىڭ. -8 دىن 2i\sqrt{50034} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{50034}i-8}{-50}$$

-8-2i\sqrt{50034} نى -50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4+\sqrt{50034}i}{25}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{50034}i+4}{25} x=\frac{4+\sqrt{50034}i}{25}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(5x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-5^{2}x^{2}+8x=2002$$

5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$-25x^{2}+8x=2002$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -25 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-25x^{2}+8x}{-25}=\frac{2002}{-25}$$

-25 گە بۆلگەندە -25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{-25}x=\frac{2002}{-25}$$

8 نى -25 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x=\frac{2002}{-25}$$

2002 نى -25 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x=-\frac{2002}{25}$$

-\frac{8}{25}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{4}{25} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{4}{25} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x+\left(-\frac{4}{25}\right)^{2}=-\frac{2002}{25}+\left(-\frac{4}{25}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{4}{25} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x+\frac{16}{625}=-\frac{2002}{25}+\frac{16}{625}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2002}{25} نى \frac{16}{625} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{25}x+\frac{16}{625}=-\frac{50034}{625}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{8}{25}x+\frac{16}{625}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{4}{25}\right)^{2}=-\frac{50034}{625}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{25}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{50034}{625}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{4}{25}=\frac{\sqrt{50034}i}{25} x-\frac{4}{25}=-\frac{\sqrt{50034}i}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{25} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+\sqrt{50034}i}{25} x=\frac{-\sqrt{50034}i+4}{25}$$